** Dans un trapèze

On considère le trapèze \(\text{ABCD}\)  rectangle en  \(\text{A}\)  et en \(\text{D}\)  tel que  \(\text{AB}=5, \text{CD}=3\text{ et AD}=4\) . 
Soit  \(\text{O}\)  le milieu du segment  \(\left[\text{AD}\right]\) .

Calculer les produits scalaires suivants.

• \(\vec{\text A\text B}\cdot \vec{\text C\text D}\)
  
• \(\vec{\text A\text C}\cdot \vec{\text A\text D}\)
  
• \(\vec{\text B\text D}\cdot\vec{\text A\text C}\)
  
• \(\vec{\text A\text B}\cdot\vec{\text A\text C}\)
  
• \(\vec{\text O\text B}\cdot\vec{\text O\text C}\)